本题考察了几何体的打开图，处理本题的关键是熟悉由平面图形的折叠及常见立体图形的打开图．

  （1）求矩形ABCD与△A′B′D′堆叠部分（如图1中暗影部分A′B′CE）的面积；

  （2）将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线，当B′移动到C点时中止移动．设矩形ABCD与△A′B′D′堆叠部分的面积为y，移动的时刻为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值规模；

  （3）在（2）的平移过程中，是不是真的存在这样的时刻x，使得△AA′B′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你阐明理由．